Общее уравнение движения для двухмассовой системы
В работе частота колебаний и максимальные ускорения для конца грузовой стрелы были вычислены для двух случаев определения приведенной массы и жесткости: по массе поднимаемой системы, сосредоточенной в центре тяжести и жесткости стрелы под центром тяжести; по массе, приводящейся на верхнюю опору стрелы и жесткости стрелы у верхней опоры. В первом случае расчетные значения отличались от экспериментальных: для частоты и периода колебаний — на 30%; для максимального ускорения — на 30%. Во втором — расхождения составил 6% и 4%, соответственно.
Тот факт, что расчетные значения частоты колебаний системы и ускорений достаточно удовлетворительно согласуются с экспериментальными ее значениями свидетельствует о том, что принятая методика расчета с одной массой на верхней опоре, в основном, правильно описывает динамические свойства системы.
Полагаем, что масса системы распределяется между верхней и нижней опорами пропорционально нагрузкам на эти опоры. Массе размещенной на нижней опоре, соответствует приведенная масса на расчетной схеме, а массе, размещенной на верхней опоре, соответствует приведенная масса. Жесткости, являются приведенными и соответствуют жесткостям стрелы в местах размещения опор.
По сравнению с исходными уравнениями, в данном случае имеются следующие отличия: добавляется уравнение равновесия массы; видоизменяется уравнение равновесия массы, из-за наличия усилия со стороны упругого элемента с жесткостью. Остальные исходные уравнения по структуре остаются без изменения. Лишь в уравнении параметры необходимо заменить. Этим четырем уравнениям соответствует уравнение вида, являющееся результатом их совместного решения.
Учет массы позволяет несколько повысить точность определения частоты колебаний массы. При этом точность повышается примерно на 2%.
По материалам http://www.inter-pump.ru/
Загрузка ...